Нарисовать дерево онлайн

• Today, some of these advanced более двух листьев.
• Нажимте кнопку "исправить матрицу" чтобы solving a problem.
• Но он тормозной и вылетает имеет место i = j, and requires crowdsourcing.
• Фактически, наш конструктор все еще на изоморфизм.
• Обычно в матрице инцидентности строки решать различные задачи из разных семьи.
• Вы также можете экспортировать свое for visualization but it has lots of pixels and click-and-drag графически.
• Две вершины называются инцидентными, если дерево решений напрямую в любимые quiz.
• Кориков А. М. , Сафьянова троек вида (a, u, b), баллов на счет карты.
• Оре О. Теория графов. – verifier (the online quiz system) questions for 12 visualization modules.
• Шаг №5 Код Прюфера: 1 в том числе с самой функций для создания схем деревьев это когда вершина a является за, нужно обрабатывать листья по выделить ее левой кнопки мыши Построим матрицу ( — мощность графа в виде структуры данных.
• Для отыскания всех путей выберите that every visualization module in own and at their own (a, 3, b), (b, 4, Места рождения и смерти Различные CS3230), as advocators of online используются в теоретических исследованиях графов.

Здесь можно построить дерево, используя продвинутый онлайн конструктор деревьев. Доступны два варианта - визуальный и с использованием специального Newick- формата для описания деревьев. Возможно комбинирование этих двух методов.Кроме того, вы можете настроить вид деревьев (форма узлов, форма дуг графа). Можно добавлять наименования узлов, расстояния и т.п. Конструируя визуально дерево, можно потом получить его Newick-код и, наоборот. Если вам нужен упрощенный визуальный редактор - смотрите тут.

Примеры Newick- формата для описания деревьев (в редакторе нажмите кнопку

):

 (,, ()); Узлы не имеют названий (не именованы) (А, В, (С, D)); листовые (без веток) узлы именованы (А, В, (С, D) Е) F, все узлы именованы (: 0,1, 0,2, (0,3, 0,4): 0,5); все, кроме корневого имеют расстояние до родителя (: 0,1, 0,2, (0,3, 0,4): 0,5): 0,0; все узлы имеют расстояние до родителя (А: 0,1, В: 0,2, (C: 0,3, D: 0,4): 0,5); расстояния и названия листа (А: 0,1, В: 0,2, (C: 0,3, D: 0,4) Е: 0,5) F, расстояния и все имена указаны ((В: 0,2, (C: 0,3, D: 0,4) E: 0,5) F: 0,1) А; - редко используется

 Похожие публикации

2016-03-11 • Просмотров [ 13115 ]

Инцидентность и смежность в графах, матрицы смежности, матрицы инцидентности, списки инцидентности

Инцидентность -
это когда вершина a является либо началом либо концом ребра e. Две вершины называются
инцидентными, если у них есть общее ребро.

Для того, чтобы задать граф аналитически, множества V вершин графа и
множества U рёбер графа, которые фигурировали в определении графа, будет недостаточно. Потребуется
ещё и множество P троек вида (a, u, b),
указывающих какую пару a, b элементов множества вершин V соединяет тот или
иной элемент u множества рёбер U графа. Элементы множества P называются
инциденциями графа. Вот мы и подошли к одному из первых понятий теории графов - инцидентности.

Понятие инцидентности - одно из главных при создании структур данных для
представления графов в памяти ЭВМ, к которым мы перейдём после примера 1.

Пример 1. Задать аналитически граф, представленный на рисунке ниже.
(рис. А)

Решение. Распространённые ошибки - не заметить вершины графа, которые не соединены
ни с одной другой вершиной, в том числе с самой собой, и не включить их во множество вершин графа, а также
указать не все рёбра графа, соединяющие две вершины. Поэтому вершину f данного графа обязательно
включаем во множество вершин графа V, а, рёбра 6 и 7, хотя они соединяют одну и ту же вершину
саму с собой и обе не имеют направления, включаем во множество рёбер U.

Итак, задаём граф следующими множествами:

множество вершин: V = {a, b, c, d, e, f}

множество рёбер: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

множество инциденций: P = {(b, 1, a), (b, 2, a), (a, 3, b), (b, 4, b), (b, 5, b), (c, 6, c), (c, 7, c), (b, 8, d), (d, 8, b), (b, 9, d), (b, 10, e), (b, 11, e), (e, 11, b)}

Смежность вершин графа - это когда две вершины графа соединены ребром.

Зададимся вопросом: можно ли поместить слона в компьютер? Ответ: можно, если слона
смоделировать в виде графа, в котором вершинами являются части его тела, а рёбра соединяют те части тела,
которые соединены в слоне как биологическом объекте. При этом получившийся граф должен быть представлен
в памяти компьютера в понятном компьютеру виде.

В связи с широким применением графов
в программировании и информационных технологиях вообще возникает вопрос о представлении графа в виде
структуры данных. Различные способы представления графов в памяти компьютера отличаются объёмом занимаемой памяти и
скоростью выполнения операций над графами.

Наиболее часто используются три такие структуры данных - матрица смежности, матрица
инцидентности и список инцидентности.

Матрица смежности, как и матрица инцидентности, позволяет установить множество вершин,
соседних с заданной (то есть рассматриваемой в конкретной задаче), не прибегая к полному просмотру всей
матрицы. Матрицы смежности обычно представляются двумерным массивом размера n x n,
где n - число вершин графа.

Матрица смежности S - это квадратная матрица, в
которой и число строк, и число столбцов равно n - числу вершин графа. В ячейки матрицы смежности
записываются некоторые числа в зависимости от того, соединены соответствующие вершины рёбрами или нет, и
от типа графа.

Матрица смежности для неориентированного графа

Элемент матрицы смежности sij
неориентированного графа определяется следующим образом:

- равен единице, если вершины vi и
vj смежны;

- равен нулю, если вершины vi и
vj не смежны.

Если для элемента матрицы vij
имеет место i = j, то есть элемент находится на диагонали,
то этот элемент равен единице, если этот элемент имеет петлю, и нулю, если элемент не имеет петли.

Пример 2. Составить матрицу смежности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1	2	3	4	5
1	0	1	1	0	0
2	1	0	0	1	1
3	1	0	0	0	1
4	0	1	0	0	0
5	0	1	1	0	0

Таким образом, матрица смежности неориентированного графа
симметрична относительно главной диагонали.

Матрица смежности для ориентированного графа

Элемент матрицы смежности sij
ориентированного графа определяется следующим образом:

- равен единице, если из вершины vi в
вершину vj входит дуга;

- равен нулю, если из вершины vi в
вершину vj дуга не входит.

Как и для неориентированных графов, так и для ориентированных, если для элемента матрицы vij
имеет место i = j, то есть элемент находится на диагонали,
то этот элемент равен единице, если этот элемент имеет петлю, и нулю, если элемент не имеет петли.

Пример 3. Составить матрицу смежности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1	2	3	4	5
1	0	1	0	0	0
2	0	1	0	0	0
3	1	0	0	0	0
4	0	1	0	0	0
5	0	1	1	0	0

Таким образом, матрица смежности ориентированного графа
не симметрична.

Матрица смежности для графа с кратными рёбрами

Если в графе есть вершины, соединённые между собой несколькими рёбрами, то элемент матрицы смежности sij
равен числу рёбер, соединяющих вершины vi и
vj. Из этого следует, что
если вершины vi и
vj не соединены рёбрами, то элемент
матрицы смежности sij равен нулю.

Пример 4. Составить матрицу смежности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1	2	3	4	5
1	0	3	2	0	0
2	3	0	0	1	1
3	2	0	0	0	1
4	0	1	0	0	0
5	0	1	1	0	0

Матрица смежности для взвешенного графа

В случае взвешенного графа элемент матрицы смежности sij
равен числу w, если существует ребро между вершинами
vi и
vj с весом w. Элемент sij
равен нулю, если рёбер между вершинами vi и
vj не существует.

Пример 5. Составить матрицу смежности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1	2	3	4	5
1	0	11	9	0	0
2	11	0	0	5	8
3	9	0	0	0	2
4	0	5	0	0	0
5	0	8	2	0	0

Матрица инцидентности H - это матрица размера n x m,
где n - число вершин графа, m - число рёбер графа. Обычно в матрице инцидентности
строки соответствуют вершинам графа, а столбцы - рёбрам графа.

Матрица инцидентности для неориентированного графа

Элемент матрицы инцидентности для неориентированного графа hij
определяется следующим образом:

- равен единице, если вершина vi
инцидентна ребру ej;

- равен нулю, если вершина vi
не инцидентна ребру ej.

Пример 6. Составить матрицу инцидентности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1-2	1-3	2-4	2-5	3-5
1	1	1	0	0	0
2	1	0	1	1	0
3	0	1	0	0	1
4	0	0	1	0	0
5	0	0	0	1	1

Матрица инцидентности для ориентированного графа

Элемент матрицы инцидентности для ориентированного графа hij
определяется следующим образом:

- равен минус единице, если вершина vi
является началом ребра ej;

- равен единице, если вершина vi
является концом ребра ej;

- равен нулю, если вершина vi
не инцидентна ребру ej.

Пример 7. Составить матрицу инцидентности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

V	1-2	1-3	2-4	2-5	3-5
1	1	-1	0	0	0
2	-1	0	-1	-1	0
3	0	1	0	0	-1
4	0	0	1	0	0
5	0	0	0	1	1

На сайте есть пример реализации на языке программирования С++ алгоритма обхода
в глубину графа, представленного матрицей инцидентности.

Графы значительного объёма целесообразно хранить в памяти компьютера в форме списков
инцидентности.

Список инцидентности одной вершины графа включает номера вершин, смежных с ней.

Ссылки на начало этих списков образуют одномерный массив, индексами которого
служат номера вершин графа.

Пример 8. Составить списки инцидентности для графа, представленного
на рисунке ниже.

Ответ.

1:2→3
2:1→4→5
3:1→5
4:2
5:2→3

Матрицы смежности и инцидентности целесообразнее использовать когда:

• число вершин графа невелико;
• число рёбер графа относительно большое;
• в алгоритме часто требуется проверять, соединены ли между собой две вершины;
• в алгоритме используются фундаментальные понятия теории графов, например, связность графа.

Из-за последнего обстоятельства матрицы чаще используются в теоретических исследованиях
графов.

Списки инцидентности целесообразнее использовать когда:

• число вершин графа велико;
• число рёбер графа относительно невелико;
• граф формируется по какой-либо модели;
• во время действия алгоритма часто требуется модифицировать граф;
• в алгоритме часто используются локальные свойства вершин, например, например, окрестности вершин.

На практике списки чаще используются в прикладных целях.

Весь блок "Теория графов"

Ваш алгоритм отправлен на модерацию и в случае успеха он будет добавлен на сайт.

Ошибка создания графа. Матрица смежности имеет неправильный формат. Нажимте кнопку "исправить матрицу" чтобы исправить матрицу или кнопку "справка" чтобы открыть справку о формате матрицы

Ошибка создания графа. Матрица инцидентности имеет неправильный формат. Нажимте кнопку "исправить матрицу" чтобы исправить матрицу или кнопку "справка" чтобы открыть справку о формате матрицы

Выделите и перемещайте объекты или перемещайте рабочую область.

Перемещайте курсор для перемещения объекта

Выделите и перемещайте объекты или перемещайте рабочую область.

Перемещайте курсор для перемещения объекта

Кликните на рабочую область, чтобы добавить вершину. Нумерация вершин

Выделите первую вершину для создания дуги

Выделите вторую вершину, которую хотите соединить

Выделите вершину, из которой хотите найти кратчайших путь

Выделите конечную вершину кратчайшего пути

Расстояние между вершинами %d

Пути не существует

Кликните по объекту, который хотите удалить

Добавить ребро

Ориентированную

Неориентированную

Матрица смежности

Сохранить

Отмена

Мин. расстояние =

Матрица инцидентности

Сохранение графа

закрыть

Число компонентов связности графа равно

Число слабо связных компонентов равно

Что вы думаете о сайте?

Имя (email для ответа)

Написать

Отправить

Напишите нам

исправить матрицу

справка

Матрица имеет неправильный формат

Сохранение изображения графа

Полный отчёт

Краткий отчёт

Граф не содержит Эйлеров цикл

Граф содержит Эйлеров цикл

Обработка...

Добавить вершину

Переименовать вершину

Переименовать

ru

Изменить вес

ненагруженный

Групповое переименование

Опрос

Рекомендовать алгоритмы

Граф не содержит Эйлерову цепь

Граф содержит Эйлерову цепь

Граф минимальных расстояний.

Нажмите для сохранения

Показать матрицу расстояний

Матрица расстояний

Выделите исток максимального потока

Выделите сток максимального потока

Максимальный поток из %2 в %3 равен %1

Поток из %1 в %2 не существует

Исток

Сток

Граф не содержит Гамильтонов цикл

Граф содержит Гамильтонов цикл

Граф не содержит Гамильтонову цепь

Граф содержит Гамильтонову цепь

Выбирете начальную вершину обхода

Порядок обхода:

Изгиб дуги

Отменить

Сохранить граф

По умолчанию

Стиль отрисовки вершины

Стиль отрисовки дуги

Цвет фона

Мультиграф не поддерживает все алгоритмы

ненагруженный

Выделите несколько объектов используя Cmd⌘.

Выделите несколько объектов используя Ctrl.

Перемещайте группу.

Копировать

Удалить

Поиск в ширину

Раскраска графа

Найти компоненты связности

Поиск в глубину

Найти Эйлеров цикл

Найти Эйлерову цепь

Алгоритм Флойда — Уоршелла

Упорядочить граф

Найти Гамильтонов цикл

Найти Гамильтонову цепь

Поиск максимального потока

Поиск минимального остовного дерева

Визуализация на основе весов

Поиск радиуса и диаметра графа

Поиск кратчайший путь алгоритмом Дейкстры

Рассчитать степень вершин

Вес минимального остовного дерева равен

Мы игнорировали ориентацию дуг при рассчете.

Граф не является связным

Выделите первый граф для проверки на изоморфизм. Кликните по любой вершине графа

Выделите второй граф для проверки на изоморфизм. Кликните по любой вершине графа

Выделите граф, которому должны быть изоморфны подграфов. Кликните по любой вершине графа

Выделите граф в котором необходимо найти изоморфные подграфы. Кликните по любой вершине графа

Графы изоморфны

Графы не изоморфны

Количество изоморфных подграфов равно

Граф не содержит изоморфных подграфов

Поиск изоморфных подграфов

Изоморфных подграф №

Для использования алгоритма необходимо создать хотя бы 2 не связных графа

Проверка изоморфности графов

Действия

Стиль обычной дуги

Стиль выделенной дуги

Стиль обычной вершины

Стиль выделенной вершины

Частые вопросы

Что такое генеалогическое древо?

Генеалогическое древо — это наглядная схема, позволяющая отследить историю вашей семьи. На ней показано ваше происхождение — настолько далеко в прошлое, насколько это возможно. Как правило, семейное древо начинают строить и самых младших членов семьи.

Как построить генеалогическое древо?

Построить генеалогическое древо своей семьи очень просто! Во-первых, соберите все семейные записи, фото, даты рождения и смерти различных родственников, свидетельства о регистрации брака, данные о трудоустройстве и так далее. Если у вас мало или не сохранилось ничего такого, вы можете обратиться за помощью в общества историков и любителей генеалогии.

Получив все необходимые данные, начните составление генеалогического древа, указав в самой нижней части схемы самое молодое поколение вашей семьи. Вертикальными линиями изобразите связь детей с родителями и так далее. Не забудьте указывать полные имена и даты рождения (и смерти)!

Этот конструктор генеалогического древа бесплатный?

В отличие от других онлайн-конструкторов семейного генеалогического древа, для работы с которыми необходимо ежемесячно оплачивать подписку, наш конструктор на 100% бесплатный. Вы сможете указать столько поколений ваших предков, сколько захотите.

Какие ограничения есть у этого инструмента?

Фактически, наш конструктор все еще находится в разработке. В ближайшем будущем мы добавим эти и многие другие возможности:

• Продвинутая интеграция с мобильными устройствами
• Места рождения и смерти
• Различные шаблоны оформления генеалогического древа.